什么是百分位数，如何计算？

百分位数是表示低于给定观测值百分比的值的度量。例如，如果您在测试中得分在第 80 百分位，意味着您的得分高于 80% 的应试者。百分位数的计算方法是将数据按升序排序，然后使用插值公式（如 Type 7 或 Type 6）在所需的百分比点找到精确值。此计算器支持多种方法以匹配不同的统计软件。

百分位数和四分位数有什么区别？

百分位数将数据分成 100 个相等的部分（第 1 到第 99 百分位），而四分位数将数据分成 4 个相等的部分（Q1、Q2、Q3）。四分位数实际上是百分位数的特例：Q1 = 第 25 百分位，Q2（中位数）= 第 50 百分位，Q3 = 第 75 百分位。百分位数提供更细粒度的排名（适用于考试成绩），而四分位数提供分布的总体概览（适用于箱线图和 IQR 计算）。

如何理解第 95 百分位数？

第 95 百分位数意味着 95% 的数据点低于此值，只有 5% 高于此值。实际上，如果您的网站响应时间在第 95 百分位是 2 秒，意味着 95% 的请求快于 2 秒。第 95 百分位数常用于性能测试、服务级别协议（SLA）和质量指标，因为它捕获了大多数典型情况，同时过滤掉极端异常值。

我应该使用哪种百分位数计算方法？

选择取决于您的软件和用例：对于大多数科学和数据科学工作使用 Type 7（R/Python 默认），因为它是最广泛采用的标准。对于教科书练习或匹配教育材料时使用 Type 6（Tukey 铰链法）。对于使用电子表格时的 Excel 兼容性使用 Type 8。对于大型数据集（N > 100），所有方法产生非常相似的结果，因此选择不那么重要。

百分位数可以是负数吗？

是的，如果您的数据集包含负值，百分位数绝对可以是负数。百分位数本身只是排序数据中的一个位置 - 它可以是任何实数。例如，如果您有温度数据，值为 -5°C、0°C、3°C、8°C，第 25 百分位可能是 -2.5°C。重要的是相对位置（25% 的数据低于此值），而不是该值是正数还是负数。

百分位数和分位数有什么区别？

分位数是通用概念，而百分位数是一种特定类型的分位数。分位数将数据分成相等大小的组：四分位数分成 4 部分，十分位数分成 10 部分，百分位数分成 100 部分。数学上，第 p 百分位数等于 p/100 分位数。例如，第 75 百分位 = 0.75 分位数 = 第三四分位数。'百分位数'这个术语只是以百分比形式表达结果更直观。

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百分位数计算器

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即时计算任意百分位数（1 到 99）。非常适合标准化考试成绩、薪资基准和统计分析。

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支持的数据格式：

逗号分隔：1.5, 2.8, 9.1, 16.2
空格分隔：1.5 2.8 9.1 16.2
换行分隔：每行一个数字
科学计数法：1.23e-4, 5.67E+8
多序列模式：使用「组名: 数值1, 数值2, 数值3」格式，每行一组
自动忽略文本和特殊字符

计算方法：

Universal Standard (R, Python, Google Sheets)

Linear interpolation method, default standard for modern data science software

R (type=7) Python NumPy Google Sheets QUARTILE.EXC

Interpolated Values

Medium Complexity

计算结果和箱线图将在这里实时展示

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箱线图分布

算法结果对比

显示对比

算法	Q1	中位数 (Q2)	Q3	IQR	差异	验证

差异分析

算法一致性评估

正在分析...

一致性评分

📊 什么是百分位数？

百分位数是一种统计度量，表示低于给定百分比的观测值所对应的值。例如，第 75 百分位数是指 75% 的数据点低于该值。这也被称为第三四分位数 (Q3)。百分位数广泛用于理解数据集中的相对位置，如考试成绩、薪资、身高分布和质量控制指标。要获得数据分布的完整概览，您可以使用我们的五数概括工具，它同时显示最小值、Q1、中位数、Q3 和最大值。

🎯 常见百分位数解释

第 25 百分位数 (Q1)

也称为第一四分位数。25% 的数据低于此值。用于箱线图和薪资基准。

第 50 百分位数（中位数）

中位数或中间值。正好一半的数据在其下方，一半在其上方。对异常值非常稳健。

第 75 百分位数 (Q3)

也称为第三四分位数。75% 的数据低于此值。是箱线图中 IQR 的上边界。

第 90/95/99 百分位数

高百分位数用于识别顶尖表现者或极端值。常用于性能测试和质量指标。

🧮 百分位数的计算方法

PlotNerd 支持多种百分位数计算方法（基于 Hyndman & Fan 分类），以匹配不同的统计软件：

Type 7（R/Python 默认）：模式的线性插值。现代软件的标准方法。
Type 6（Excel/Minitab）：在 X(N+1) 处的加权平均。匹配 Excel 的 PERCENTILE.EXC 函数。
Type 5：分段线性插值。常用于水文学和环境科学。

📈 何时使用此工具

🎓 非常适合：

✓ 标准化考试成绩：高考、考研、GRE、GMAT 百分位排名
✓ 薪资基准：了解您的薪资相对于市场数据的位置
✓ 生长曲线：儿童发育的身高/体重百分位数
✓ 性能指标：网站加载时间、API 响应延迟（P95、P99）
✓ 风险评估：金融领域使用百分位数的风险价值（VaR）

🔍 百分位数 vs 四分位数：关键区别

方面	百分位数	四分位数
划分	将数据分成 100 份	将数据分成 4 份
范围	第 1 到第 99 百分位	Q1、Q2（中位数）、Q3
关系	更细粒度	Q1 = 第25、Q2 = 第50、Q3 = 第75 百分位
用例	精细排名（考试成绩）	总体分布概览