五数概括计算器

即时计算 最小值、Q1、中位数、Q3、最大值。任何数据集的核心统计摘要。

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Universal Standard (R, Python, Google Sheets)

Linear interpolation method, default standard for modern data science software

R (type=7) Python NumPy Google Sheets QUARTILE.EXC
Interpolated Values
Medium Complexity

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📚 深入了解统计学

什么是五数概括？

五数概括（Five-Number Summary）是一组描述性统计量，提供数据集分布的简明快照。它由数学家 John Tukey 作为探索性数据分析（EDA）工具包的一部分引入。

五个组成部分

  1. 最小值（Minimum）：数据集中最小的值。代表范围的下界（不包括异常值）。
  2. 第一四分位数（Q1）：第 25 百分位数。25% 的数据低于此值。它标志着数据"中间 50%"的开始。
  3. 中位数（Q2）：第 50 百分位数。将数据的上半部分与下半部分分开的中间值。
  4. 第三四分位数（Q3）：第 75 百分位数。75% 的数据低于此值。它标志着"中间 50%"的结束。
  5. 最大值（Maximum）：数据集中最大的值。代表范围的上界。

用箱线图可视化

五数概括是构建箱须图的原始数据：

  • 箱体从 Q1 延伸到 Q3。
  • 箱体内的线条代表中位数。
  • 须线从箱体延伸到最小值和最大值。

为什么使用五数概括？

它优于仅使用均值（平均值），因为它提供了数据的偏斜度和离散程度信息。

  • 如果中位数更接近 Q1 而非 Q3，数据呈正偏斜（右偏）。
  • 如果中位数更接近 Q3 而非 Q1，数据呈负偏斜（左偏）。
  • 如果最小值和最大值与四分位数距离很远，说明存在异常值。

PlotNerd 的 五数概括计算器可即时生成五个关键统计量，用于快速探索性数据分析。

💡 何时使用此工具

✅

快速探索性数据分析（EDA）

在深入分析之前，5 秒内获取数据分布的快照。

✅

手绘箱线图

五数概括提供绘制箱线图所需的所有数据。

✅

一眼检测偏斜度

如果 Q2 更接近 Q1 或 Q3，您的数据就是左偏或右偏的。

❌

不适用于：详细分布分析

对于精细的形状分析，请改用直方图或密度图。

🔗 相关工具与资源

📚

Tukey 铰链法计算器

箱线图由 John Tukey 使用五数概括发明

→ 使用 Tukey 方法
🔍

IQR 计算器

从五数概括计算 IQR (Q3 - Q1)

→ 计算 IQR
📊

Excel 四分位数计算器

使用 Excel 的 QUARTILE.INC 方法生成五数概括

→ 使用 Excel 方法
📖

如何解读箱线图

了解五数概括如何映射到箱线图元素

→ 阅读指南
⚖️

算法对比

查看不同算法如何计算同一数据集的五数概括

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通用计算器

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常见问题解答

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